Elipse no plano

Geometria analítica e álgebra linear – MAT 105

Turma F

Primeiro período de 2017

Monitoria: Em vários horários, na Sala 2073 do ICEx.

Pré-requisitos

Não existem pré-requisitos para cursar esta disciplina.

Tópicos

Ementa oficial da UFMG

Bibliografia

O livro [L] pode ser adquirido na Loja Virtual da SBM.

Avaliação

A avalição no curso será baseada em quatro provas:

As regras sobre a avaliação são as seguintes:

Lista de exercícios

Cronograma

Aula Data Tópicos Leitura
1 Retas, segmentos, paralelismo. Distância. Sistema de coordenadas na reta. 1 [E]
2 Coordenadas e segmentos de retas. Ângulos retos e perpendicularidade. Pares ordenados. Coordenadas no plano. Rotações de 90 graus no plano. 2 [E]
3 Simétrico. Segmentos de reta no plano. 3 [E]
4 Segmentos orientados. Distância entre dois pontos. 3-4 [E]
5 Ângulos entre segmentos de reta. Outros tipos de coordenadas no plano. 4, 6 [E]
6 Escolhendo o sistema de coordenadas. As equações da reta. 5, 7 [E] Triângulos, Curvas [Moodle]
7 A equação y = ax + b. Posições relativas de duas retas. 7 [E]
8 A equação ax + by = c. Posições relativas de duas retas. 7 [E]
9 Sistemas de equações lineares. Retas como linhas de níveis. Equações paramétricas da reta. 7 [E]
Atividades
10 Ângulo entre duas retas. Distância de um ponto a uma reta. Área de um triângulo. 8-10 [E]
11 Desigualdades lineares. 11 [E]
12 Equação da circunferência. Reconhecimento da equação da circunferência. 12-13 [E]
13 Reconhecimento da equação da circunferência. Exercícios. 13 [E]
Feriado
14 Prova 1 – Solução [pdf]
15 Vetores no plano. Vídeo sobre vetores velocidade (em inglês). 14 [E]
Feriado
16 Operações com vetores. 15 [E]
17 Ângulo entre vetores. Vetores linearmente independentes.
Paralisação
Feriado
18 Comprimento de um vetor. Produto interno. Projeção ortogonal. 15 [E]
19 Equação da elipse. Leis de Kepler. 16 [E] Leis de Kepler [Moodle]
20 Equação da hipérbole. Equação da parábola. 17-18 [E] Cônicas [Moodle]
21 Mudança de coordenadas. Exemplos. 19 [E]
22
23 Prova 2 – Solução [pdf]
Atividades
24 Formas quadráticas. 20 [E]
25 A equação geral do segundo grau. 21 [E]
26
27 Transformações lineares. 23 [E]
28 Autovalores e autovetores.
29 Coordenadas no espaço. 24 [E]
30 As equações paramétricas de uma reta. Distância entre dois pontos. 25-26 [E]
31 Exercícios.
32 Segmentos de reta no espaço. Vetores no espaço. 27-28 [E]
33 Vetores linearmente independentes. 28 [E]
34 Exercícios.
35 Prova 3 – Solução [pdf]
Recesso
36 Equação do plano. 29 [E]
37 Sistemas de equações com duas incógnitas. 30 [E]
38 Sistemas de equações com três incógnitas. 31 [E]
39 Três equações com três incógnitas. Escalonamento. 32-33 [E]
40 Operações com matrizes. 34 [E]
41 Determinantes. 35, 37, 39 [E]
42 Áreas e volumes. Produto vetorial. 38, 40 [E]
43 Exercícios.
44 Prova 4 – Solução [pdf]